Question

6．小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，时间为10s，（不计绳重和摩擦）求：
（1）求此过程中的有用功；
（2）求拉力所做的功率；
（3）求滑轮组的机械效率；
（4）若仍用该滑轮组提升另一个重为170N的物体，求此时滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和动滑轮上绳子的段数以及物体升高的高度，根据公式W=Gh可求有用功．
（2）利用公式P=$\frac{W}{t}$求拉力所做的功率．
（3）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求克服物体重力做的有用功，有用功和总功的比值就是滑轮组的机械效率．
（4）滑轮组不变，说明所做的额外功不变，额外功就是克服动滑轮重力做的功，根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可求当物体重力变化时滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）此过程中的有用功为W_有用=Gh=120N×2m=240J，
（2）拉力所做的功W_总=Fs=3Fh=3×50N×2m=300J，
拉力所做的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{300J}{10s}$=30W．
（3）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（4）做的额外功W_额=W_总-W_有用=300J-240J=60J，
有用功为W_有用′=G′h=170N×2m=340J，
总功为W_总′=W_有用′+W_额=340J+60J=400J，
滑轮组的机械效率为η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{总}′}$×100%=$\frac{340J}{400J}$×100%=85%．
答：（1）此过程中的有用功为240J．
（2）拉力的功率为30W．
（3）滑轮组的机械效率为80%．
（4）若仍用该滑轮组提升另一个重为170N的物体，此时滑轮组的机械效率为85%．

点评 本题考查总功、有用功、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是知道动滑轮上绳子的段数．