Question

7．如图所示，拉力F=100N，物体重G=180N，物体被匀速提升的距离h=4m，不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力所做的总功；
（2）当物体重G=180N时，该滑轮组的机械效率η；
（3）当物体重增加到200N时，10s内物体被匀速提高，绳子移动距离为10m，拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n，由W=Fs=Fnh计算总功；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算滑轮组的机械效率；
（3）先由F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）求出动滑轮重，再计算物体重增加到200N时绳子自由端拉力，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$计算此时拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，所以绳子自由端通过距离：s=2h，
所以拉力所做的总功：
W=Fs=Fnh=100N×2×4m=800J；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$=90%；
（3）不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮），
所以动滑轮重：G_轮=2F-G=2×100N-180N=20N，
当物体重增加到200N时，此时绳子自由端的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{2}$×（200N+20N）=110N，
所以拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{110N×10m}{10s}$=110W．
答：（1）拉力所做的总功为800 J；
（2）当物体重G=180N时，该滑轮组的机械效率为90%；
（3）当物体重增加到200N时，拉力做功的功率为110W．

点评 本题考查了功、滑轮组机械效率、拉力的功率的计算，在计算时确定使用滑轮组承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是关键；利用好摩擦及绳重不计时使用滑轮组拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）．