题目内容

6．图1是研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离L的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体．用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图2中实线所示．
（l）若将物体A放在水平桌面上时对桌面的压强为多少；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将变大；（填“变大”“变小”或“不变”）
（3）完全浸没时，A受到水的浮力为2N，密度为1.5×103kg/m3；
（4）换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，液体的密度？

分析 （1）根据图2，读出A的重力，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（2）液体内部的压强与深度有关，密度不变时，深度越大，压强越大，据此分析；
（3）完全浸没时，由图2分析，根据力的平衡知识由F浮=G-F拉求解；
（4）由图可知完全浸没在液体中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F浮=ρgV排即可求出该液体密度．

解答 解：（1）由图2可知，物体A的重力G=3N，放在水平桌面对桌面的压力F=G=3N，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1200Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，容器中水的深度不断增加，由p=ρgh可得，在密度不变时，深度越大，所产生的压强越大；
（3）当h=0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，
完全浸没在水中：F浮=G-F=3N-1N=2N，
完全浸没在水中：
V=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-4m3；
物体A的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
物体A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×103kg/m3；
（4）由图可知，完全浸没在另一种液体中：F浮=G-F′=3N-1.4N=1.6N，
由F浮=ρgV排可得：
ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.6N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×103kg/m3．
答：（1）物体A放在水平桌面上时对桌面的压强为1.2×103Pa；
（2）变大；
（3）2，1.5×103；
（4）液体的密度为0.8×103kg/m3

点评 本题考查了压强公式、称重法求浮力、液体压强公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．

练习册系列答案
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