Question

9．实验室有一卷细铜丝，不知道它有多长，小刚发现实验室有一段1m多长的同规格的铜丝，于是他有了方法，便找来刻度尺和天平，请你写出小刚测出这卷细铜丝总长的实验方法，用字母表示所测物理量；并写出测量结果的表达式．
①测出这卷铜线的总质量M；
②取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=$\frac{l}{n}$，则铜线的横截面积s=πr²=π$（\frac{l}{2n}）^{2}$；
③查表得出铜的密度ρ．
④表达式L=$\frac{4M{n}^{2}}{ρπ{l}^{2}}$．．

Answer 1

分析 已知铜的密度和质量，可以得到体积，利用累积法得到铜线的横截面积，根据体积与横截面积、长度的关系求解．

解答 解：
（1）测出这卷铜线的总质量M；
（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=$\frac{l}{n}$，则铜线的横截面积s=πr²=π$（\frac{l}{2n}）^{2}$；
（3）查表得出铜的密度ρ；
（4）则这卷细铜丝的长度为L=$\frac{4M{n}^{2}}{ρπ{l}^{2}}$．
故答案为：①测出这卷铜线的总质量M；
②取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=$\frac{l}{n}$，则铜线的横截面积s=πr²=π$（\frac{l}{2n}）^{2}$；
③查表得出铜的密度ρ；
④则这卷细铜丝的长度为L=$\frac{4M{n}^{2}}{ρπ{l}^{2}}$．

点评 这类问题通常和密度知识相关联，设法得到铜线的横截面积是解决此题的突破口．