Question

6．在“测酸奶密度”的实验中，
（1）小明的实验方案：用天平和量筒测密度．
托盘天平称量空烧杯的质量．把天平放在水平台面上，取下两侧的橡胶垫圈，指针就开始摆动．稳定后，指针指在分度盘的位置如图1所示．

请实验操作的角度，详细叙述接下来的调节过程：将平衡螺母向左调节，直到横梁水平平衡．
（2）他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m₀为37.4g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m₁，如图2所示m₁=81.4g；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图3所示，V_奶=40cm³；则酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
（3）在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大．其原因是酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，造成所测体积偏小．
（4）小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有盖）和水（密度记为ρ）测酸奶密度．请你简要写出小雨的实验过程中遗漏部分和酸奶密度的计算表达式（用测量的物理量符号表示）．
①测出空玻璃瓶的质量m；
②测出玻璃瓶装满酸奶后的总质量m₁；
③倒出瓶中的酸奶，将玻璃瓶清洗干净后，并将瓶的外部擦干，装满酸奶，测出m₂．
根据所测得的数据，可知酸奶密度的表达式为：ρ_酸奶=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）根据天平的调节规则调节平衡螺母；
（2）物体的质量等于砝码质量与游码标尺示数之和，看清分度值读出示数求和即可；看清量筒的分度值读出示数即可；利用密度公式求出密度；
（3）在倒出酸奶时不能全部倒出，使得体积偏小；
（4）此过程缺少量筒，所以解决此题关键是解决酸奶的体积．根据提示，我们可以计算出已知质量的水的体积，让酸奶和水的体积相同就可以了．为使水和酸奶的体积相同，应在小瓶中盛满水或酸奶．

解答 解：（1）由图1知，指针偏右，则左盘偏高，将平衡螺母向左调节，直到横梁水平平衡；
（2）由图2知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和水的总质量m_总=50g+20g+10g+1.4g=81.4g；
所以液体的质量m=81.4g-37.4g=44g；
由3图知量筒的分度值是2ml，所以量筒中酸奶的体积为40cm³．
根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
（3）由于将酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，造成所测体积偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知计算出的密度偏大；
（4）酸奶和水的质量可以分别用每种液体与烧杯的总质量减去烧杯的质量得到；需要分别测出空烧杯质量、酸奶与烧杯的总质量，水与烧杯的总质量；关键问题是实验中要保证倒入烧杯中的酸奶与水的体积相等，利用密度公式的变形式表示出水的体积也就是酸奶的体积；最后利用所所获得的酸奶的质量与体积表示出酸奶的密度．
所以：③倒出瓶中的酸奶，将玻璃瓶清洗干净后，并将瓶的外部擦干，装满酸奶，测出m₂．
ρ_酸奶=$\frac{{m}_{酸奶}}{{V}_{酸奶}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．
故答案为：（1）将平衡螺母向左调节，直到横梁水平平衡；（2）81.4；40；1.1；（3）酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，造成所测体积偏小；（4）装满酸奶；$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．

点评 本题是测液体密度的实验，考查了天平平衡的调节、天平和量筒的读数、密度计算、误差分析以及特殊方法测密度，这些都是常考的问题，应掌握好．