Question

6．如图所示，电源电压及灯L电阻保持不变，R₂为75Ω．当S₁、S₂均闭合且滑片P在b端时，电流表A₁的示数是0.8A，与A₂示数之比是4：1；当S₁ S₂均断开且滑片P在中点时，电流表A₁的示数是0.5A，求：
（1）电源电压
（2）滑动变阻器的最大阻值
（3）灯L的电阻．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出R₁的最大电阻；
（3）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A₁测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯泡的电阻．

解答 解：（1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，灯短路，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电流表A₁的示数是0.8A，与A₂示数之比是4：1，故A₂示数I₂=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
故通过滑动变阻器的电流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.2A=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：U=I₁R₁=0.2A×75Ω=15V；
（2）根据欧姆定律，变阻器的最大电阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω；
（3）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A₁测电路中的电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}=\frac{15V}{0.5A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻：
R_L=R-$\frac{{R}_{1}}{2}$=30Ω-12.5Ω=17.5Ω．
答：（1）电源的电压为15V；
（2）滑动变阻器的最大阻值25Ω；
（3）灯L的电阻为17.5Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．