题目内容

(2011?来宾)如图所示,放在水平地面上的两个实心长方体A、B,已知体积VA<VB,与地面的接触面积SA>SB,对地面的压强PA=PB.下列判断正确的是(  )
分析:(1)水平面上物体的压力和自身的重力相等,根据重力公式、密度公式、体积公式和压强公式得出物体对桌面的压力,根据压强相等可知两者密度之间的关系;
(2)已知两者的压强相等和底面积关系,根据F=ps求出两者对桌面的压力关系即可得出重力关系,进一步得出质量关系.
解答:解:物体对水平桌面的压强:
p=
F
s
=
G
s
=
mg
s
=
ρVg
s
=
ρshg
s
=ρgh,
∵pA=pB,hA<hB
∴ρA>ρB,故AB选项不正确;
又∵pA=pB,SA>SB
∴FA>FB
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等,
∴GA>GB,即mA>mB,故C选项正确、D选项不正确.
故选C.
点评:本题考查压强公式的灵活应用,注意规则物体的压强计算公式可以变形为p=ρgh,对于规则物体比较密度、压强以及高度关系时,利用其变形公式不仅可以节省做题时间,同时准确率也会提高.
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