Question

9．小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的试验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象可知（　　）

• A． 甲的电阻值大于乙的电阻值
• B． 将甲、乙两导体串联在2V的电源上，两者功率比为1：1
• C． 将甲、乙两导体并联在3V的电源上，总电流为0.9A
• D． 将甲、乙两导体串联起来，当电路中的电流为0.3A时，电路总功率为4.5W

Answer 1

分析 A、通过比较相同电压下的电流大小，比较电阻的大小关系；
B、根据P=I²R可求得两者功率比；
C、将甲、乙两导体并联接在电压为3V的电源时，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求得总电流；
D、根据欧姆定律可求得电源电压，再利用P=UI可求得电路总功率．

解答 解：
A、由图象知，在电阻两端电压都是2V时，通过甲电阻的电流为I_甲=0.2A，通过乙电阻的电流为I_乙=0.4A．
所以两电阻的阻值分别为
R_甲=$\frac{U}{{I}_{甲}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
R_乙=$\frac{U}{{I}_{乙}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，即甲的电阻较大．故A正确；
B、将甲、乙两导体串联接在电压为2V的电源时，串联电路中各处电流都相等，则两者功率比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=2：1，故B错误；
C、将甲、乙两导体并联接在电压为3V的电源时，U₁=U₂=U=3V，
则I₁=$\frac{U}{{R}_{甲}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，I₂=$\frac{U}{{R}_{乙}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
总电流I=I₁+I₂=0.3A+0.6A=0.9A．故C正确；
D、由I=$\frac{U}{R}$可得，将甲、乙两导体串联起来，当电路中的电流为0.3A时，电源电压U′=I′（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+5Ω）=4.5V，
电路总功率P=U′I′=4.5V×0.3A=1.45W，故D错误．
故选AC．

点评 图象中反映的是电流与电压的关系，都是正比例函数，通过两段导体的电流与电压成正比．当取相同的电压时，可以从图象中分别得到对应的电流，从而求出两导体的电阻．