题目内容
如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度之比hA：hB为（ ）A．9：4
B．3：2
C．3：1
D．9：2
【答案】分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，先根据体积公式求出两圆柱体的体积，根据m=ρV表示出质量，根据G=mg表示出重力，然后根据p=
表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比．
解答：解：实心圆柱体A、B的质量为：
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，
∵p=
=
=
∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
=
=
=
，
∴mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
=
=
×
=
×
=
．
故选A．
点评：本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的综合应用，根据A对B的压强和B对地面的压强之比得出关系式是本题的关键．
表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比．解答：解：实心圆柱体A、B的质量为：
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，
∵p=
==∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
===，∴mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
==×=×=．故选A．
点评：本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的综合应用，根据A对B的压强和B对地面的压强之比得出关系式是本题的关键．
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