题目内容

“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图14所示．在点缀上海街头的各种“海宝”中，有一座“海宝”（材质均匀、实心）的质量为5.0×10²kg，密度为2.5×10³kg/m³，与水平地面的接触面积为1m²，那么
（1）当海宝站立时对地面的压强为多少？
（2）在一次运输过程中，若该海宝不慎跌落到水中，则海宝受到的浮力大约是多少？
（3）由于海宝的质量大，要把它捞起需用如图所示的滑轮组装置，该滑轮组每个滑轮是等重均为10kg．不计绳重和摩擦，在海宝未露出水面前，该滑轮组吊起海宝时的机械效率为多少？

解：（1）海宝对地的压力：
F=G=mg=5.0×10²kg×10N/kg=5000N，
海宝对地的压强：
P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5×10³Pa；
（2）海宝的体积：
V= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.2m³，
∵ρ_海宝＞ρ_水，
∴V_排=V=0.2m³，
受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2000N；
（3）由图可知n=4，
海宝对滑轮的拉力：F_拉=G-F_浮=5000N-2000N=3×10³N，
人对绳子的拉力：F= $\text{[math]}$ （F_拉+2G_动）= $\text{[math]}$ （3000N+2×10×10N）=800N，
滑轮组拉着海宝上升时的机械效率：
η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =93.75%．
答：（1）海宝站立时对地面的压强为5000N；
（2）海宝受到的浮力大约为2000N；
（3）在海宝未露出水面前该滑轮组吊起海宝时的机械效率为93.75%．
分析：（1）已知“海宝”的质量利用G=mg求出的重力，根据水平地面上的物体的压力和重力相等，利用P= $\text{[math]}$ 求出对地面的压强；
（2）根据“海宝”的密度大于水的密度可知会沉入水底，先根据密度公式求出它的体积，再根据F_浮=ρgV_排求出受到的浮力；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，先根据力的平衡求出海宝对滑轮的拉力，再根据F= $\text{[math]}$ （G_物+G_动）求人对绳子的拉力，根据W=FS和S=nh分别求出有用功和总功，利用η= $\text{[math]}$ 求出该滑轮组的机械效率．
点评：本题综合了考查了重力、压强、体积、浮力、有用功、总功、机械效率的计算，本题关键有二：一是滑轮组对物体拉力F=G-F浮的求法，二是有用功和总功的计算，特别是W_有用=Fh，而不是W_有用=Gh．