Question

如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm²，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一绳子提起物体B，物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动。此时磅秤示数为70g。测得容器内液面下降了1cm。则物体B的密度为       kg/m³。（ g取10N/kg）

 

Answer 1

【答案】

2.5×10³

【解析】

试题分析：由“通过磅秤测得总质量150g”可知其总重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+F_浮=G₂，两式相减求得G_B，再根据当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm²，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力，再根据液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm³，对应B的一半体积，可得B的体积，最后利用ρ=可求得此物体的密度．

第一次通过磅秤测得总质量150g：则G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①

由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm．”

可得=sh=20cm2×10-4×0.01m，则V=4×10-5m3，

第二次此时磅秤示数为70g：则G杯+G水+F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N…②

由①-②得，GB-F浮=0.8N…③，

当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，

即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N

将F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，则mB==0.1kg=100g．

液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，说明B的体积为40cm3，

则物体B的密度ρ==2.5g/cm3=2.5×103kg/m3．

故答案为：2.5×103

考点：此题考查的是密度的计算。

点评：解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，本题考查内容较多，计算量较大，在做题时力争能先进行细化逐个突破．