题目内容
如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R1换成12Ω的电阻．则AB间总阻值变为（ ）分析：分析电路图，R1和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R2，知道R1与R2并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R2的大小；
把R1=24Ω换成12Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻．
把R1=24Ω换成12Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻．
解答：解：设AB以上部分的电阻为R2，
由题知，R1与R2并联后的总电阻R=12Ω，
即：
+
=
，
∴R2=
=
=24Ω，
把R1=24Ω换成R1′=12Ω后，R2不变，
∵
=
+
，
∴R′=
=
=8Ω．
故选B．
由题知，R1与R2并联后的总电阻R=12Ω，
即：
| 1 |
| R1 |
| 1 |
| R2 |
| 1 |
| R |
∴R2=
| RR1 |
| R1-R |
| 12Ω×24Ω |
| 24Ω-12Ω |
把R1=24Ω换成R1′=12Ω后，R2不变，
∵
| 1 |
| R′ |
| 1 |
| R′1 |
| 1 |
| R2 |
∴R′=
| R′1R2 |
| R′1+R2 |
| 12Ω×24Ω |
| 12Ω+24Ω |
故选B．
点评：本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，两个电阻R1与R2并联，利用好几个推导公式：R=
、R2=
、R1=
．
| R1R2 |
| R1+R2 |
| RR1 |
| R1-R |
| RR2 |
| R2-R |
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如图所示的电路：
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