Question

3．我国是自行车王国，常见的自行车有“28”、“26”和“24”等型号，这些型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“26”自行车车轮的直径是26英寸，1英寸=2.54cm．
（1）“26”型号车轮的直径是0.66m，周长是2.07m．
（2）给你一把量程为2m的卷尺和一辆“28”型自行车，请你设计一个简单的方案测量学校跑道的长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量：
①用卷尺测出自行车轮的直径D；
②算出车轮的周长C=πD；
③用红布条在自行车轮上做一个记号（或用气门芯做记号），让记号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下自行车轮胎转动的圈数n；
④跑道长度的表达式为：s=nπD（用测量的物理量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）根据1英寸=2.54cm，即可得出26型号车的车轮直径，根据圆的周长公式L=πd即可求出26型号车的车轮周长；
（2）学校跑道的长度比较大，无法直接测量；
可从自行车的轮胎上找出轮胎直径，求出周长；
然后在轮胎上做上一个小标记，数出绕操场一圈自行车轮胎转动的圈数，乘以轮胎的周长就是路程．

解答 解：
（1）由题意可知：“26”型号车直径即为26英寸，英寸与cm的换算关系是：1英寸=2.54cm=2.54×10^-2m；
所以“26型号车的车轮直径d=26×2.54×10^-2m≈0.66m，
则其周长L=πd=3.14×0.66m≈2.07m；
（2）学校跑道的长度比较大，无法直接测量，可以借助自行车进行测量；
①用卷尺测量出自行车轮的直径，记为D；
②算出车轮的周长C=πD；
③在自行车上绑一个红布条，推着自行车，数出绕操场一圈自行车轮胎转动的圈数n（可以一个人骑着自行车带着另一个人，后面的人数圈数）；
④跑道长度为：s=nπD．
故答案为：（1）0.66；2.07；（2）①自行车轮的直径D；②周长C=πD；③自行车轮胎转动的圈数n；④s=nπD．

点评 解决此类问题的关键是知道英寸与cm的换算关系单位换算关系，然后会计算圆的周长公式计算车轮周长；此题同时考查的是测量路程的方法．