Question

如图，a、b、c是三块电表，当开关闭合后两灯都正常发光，且灯L₁比灯L₂亮，已知（R₁＞R₂），灯L₁上标有“6v，3.6W’’字样，灯L₂标有“3V”字样，则b电表是

电流

 表，其示数为

0.6A

．灯L₂的额定功率为

1.8W

．
若将L₁ 接在电源电压为 12V  且保持不变的电路中，滑动变阻器的滑片无论怎样滑动，L₁的实际功率在 0.9W至3.6W 的范围内变化，不考虑温度对电阻的影响．
（1）画出电路图．
（2）滑动变阻器的最大阻值

20Ω

．
（3）电路的最大功率

7.2W

．

Answer 1

分析：（1）根据题意，两灯额定电压不同，当开关闭合后两灯都正常发光，据此可以确定两灯的连接方式，进而确定b电表的种类；根据灯正常发光，利用P=UI求电路中的电流，再利用P=UI求灯L₂的额定功率；
（2）①若将L₁ 接在电源电压为 12V 且保持不变的电路中，需串联一个电阻分担电压，据此设计电路图；
②已知灯泡L₁的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

先计算灯泡的电阻；
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路电阻为0，灯泡的功率最大，可以求出定值电阻两端的电压，进一步求出电阻的大小；
当P在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，灯泡功率最小，求出灯泡的实际电压，进一步求出电路电流，根据欧姆定律求出电路总电阻，从而求出滑动变阻器的最大阻值．
③利用P=UI求电路的最大功率．

解答：解：
（1）由题知，两灯额定电压不同，因为当开关闭合后两灯都正常发光，所以两灯不能并联，只能串联，电表b为电流表，ac电表为电压表；
∵两灯都正常发光，P=UI，
∴电路中的电流：I=

P1

U1

=

3.6W

6V

=0.6A，
灯L₂的额定功率为：
P₂=U₂I=3V×0.6A=1.8W；
（2）①若将L₁ 接在电源电压为 12V 的电路中，需串联一个电阻分担电压，再串联一个滑动变阻器，如图所示：

②∵P=

U2

R

，
∴灯L₁的电阻：
R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

3.6W

=10Ω，
P在R′左端时，滑动变阻器接入电路的电阻值为零，灯L₁的功率为最大，其值为3.6W，
R两端电压：
U_R=U-U_L=12V-6V=6V，
R=R₁=10Ω，
P在R'右端时，滑动变阻器接入电路的电阻值为最大值，L的功率最小：P₁'=0.9W
此时L₁两端的电压为U₁'，由P=

U2

R

得：
U₁′=

P1R1

=

0.9W×10Ω

=3V，
电流I′=

U1′

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
电路总电阻R_总=

U

I′

=

12V

0.3A

=40Ω，
所以滑动变阻器的最大电阻：
R'_max=R_总-R₁-R_L=40Ω-10Ω-10Ω=20Ω；
③电路的最大功率：
P_max=UI=

U2

R1+R

=

(12V)2

10Ω+10Ω

=7.2W．
故答案为：电流；0.6A；1.8W；（2）20Ω；（3）7.2W．

点评：本题考查电路的设计、欧姆定律的应用和串联电路的特点的应用，难点是设计电路图，关键是串并联的判断和串联电路的特点的应用．