Question

4．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N，其底面积为1200cm²．鱼缸内装有0.2m深的水，水的质量是27kg（g取10N/kg）．
请计算：（1）鱼缸底部受到的水的压力和压强；
（2）鱼缸对桌面产生的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度0.2m和水的密度，利用压强的计算公式p=ρgh计算；由压强的变形公式求出压力大小；
（2）已知水的质量27kg，利用G=mg计算水的重力，已知鱼缸重力和水的重力即对桌面的压力，又知受力面积1200cm²，利用压强的公式计算压强．

解答 解：
（1）鱼缸底部受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$知鱼缸底部受到水的压力：
F=pS=2×10³Pa×0.12m²=240N；
（2）水的重力：
G=mg=27kg×10N/kg=270N，
鱼缸对桌面的压力：
F′=G+G_缸=270N+30N=300N，
鱼缸对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{300N}{0.12{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：
（1）水对鱼缸底部的压强和压力分别为2×10³Pa和240N；
（2）鱼缸对桌面产生的压力和压强分别为300N和2.5×10³Pa．

点评 本题考查了对压强公式的理解和应用．对处理液体压强和固体压强，处理的方法不同．利用的公式也不同．