Question

6．搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重120N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，不计绳重及摩擦．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）动滑轮的重；
（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，拉力为多大．

Answer 1

分析 根据图示得出滑轮组绳子的有效股数；
（1）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$即可求出滑轮组的机械效率；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）的变形公式即可求出动滑轮的重力；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）即可求出拉力的大小．

解答 解：由图可知，n=3；
（1）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{120N}{3×50N}$×100%=80%；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重：
G_动=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，则拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（4G+G_动）=$\frac{1}{3}$（4×120N+30N）=170N．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）动滑轮的重为30N；
（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，拉力为170N．

点评 此题考查滑轮组绳子拉力、功和功率、机械效率的计算，关键是滑轮组绳子的有效股数的判断和公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）的运用．