Question

4．小明家购买某型号的四轮汽车，假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为20kW．求：
（1）汽车行驶的平均速度是多少？
（2）汽车行驶过程的牵引力是多大？
（3）汽车发动机的效率是多少？（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知行驶的路程和所用的时间，根据速度公式可求行驶的速度；
（2）已知功率和速度，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力的大小；
（3）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据密度公式求出燃油的质量，再根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{225km}{2.5h}$=90km/h=25m/s；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车受到的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{25m/s}$=800N；
（3）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：
消耗的燃油的质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×16kg=7.2×10⁸J，
汽车发动机的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{7.2×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽车行驶速度是25m/s；
（2）汽车行驶过程的牵引力是800N；
（3）汽车发动机的效率是25%．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有速度的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式等．解题时要注意各知识点的综合应用．