Question

1．给住户装修房屋时，一工人站在地上用如图所示的滑轮组向四楼运送装修材料，工人用600N的力拉绳子，10秒钟绳子自由移动了1.5m，物体上升了0.5m，已知每个滑轮重30N，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）画出油轮组的绕绳情况．
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）被吊起重物的质量是多少？
（4）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知绳子拉下的距离和物体上升的高度，可以得到作用在动滑轮上的绳子段数；
（2）先根据W_总=Fs求出拉力做功，已知做功所用的时间，最后利用公式P=$\frac{W}{t}$求出做功的功率；
（3）根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）可求得被吊起重物的重力，然后再利用G=mg可求得被吊起重物的质量；
（4）根据（3）求得物体的重力，利用W=Gh可求得有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可求得滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）作用在动滑轮上绳子段数是n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如下图：

（2）W_总=Fs=600N×1.5m=900J，
人的拉力做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W，
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）可得，
600N=$\frac{1}{3}$（G_物+30N），解得G_物=1770N，
则被吊起重物的质量m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{1770N}{10N/kg}$=177kg；
（4）W_有用=G_物h=1770N×0.5m=885J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{885J}{900J}$×100%≈98.3%．
答：（1）如图所示；
（2）人的拉力做功的功率是90W；
（3）被吊起重物的质量是177kg；
（4）滑轮组的机械效率是98.3%．

点评 此题属于力学综合题，考查了滑轮组的绕绳方法、功的计算、功率的计算、机械效率的计算以及重力与压力的关系，考查的知识点较多，并且非常重要，需要熟练掌握相应的公式或规律，根据需要灵活进行公式变形．