Question

1．如图甲所示的电路中，R为滑动变阻器，R₀为定值电阻，电源电压为8V恒定不变．（不计温度对电阻的影响），在滑片P滑动过程中，电压表与电流表的示数变化如图乙所示，则根据图象信息可知（　　）

• A． R₀阻值是5Ω
• B． 滑动变阻器的最大阻值是35Ω
• C． 通过滑动变阻器R的电流与电阻成反比
• D． 当滑片P在最右端时，R₀两端的电压是1V

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀和R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器的接入电路中的电阻为0时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，利用欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压，利用串联电路的电压特点求出当滑片P在最右端时R₀两端的电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流即为通过滑动变阻器的电流，然后分析通过滑动变阻器R的电流与电阻的关系．

解答 解：由电路图可知，R₀和R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，
由乙图可知，电路中的最小电流I_小=0.2A，R两端的电压U_R=7V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{小}}$=$\frac{7V}{0.2A}$=35Ω，故B正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：U=U₀+U_R=I_小R₀+U_R大=0.2A×R₀+7V-----①；
当滑动变阻器的接入电路中的电阻为0时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大，
由乙图可知，电路中的最大电流I_大=1.6A，
则电源的电压：U=I_大R₀=1.6A×R₀-----②，
因电源的电压不变，
所以，0.2A×R₀+7V=1.6A×R₀，
解得：R₀=5Ω，故A正确；
已知电源电压U=8V，
当滑片P在最右端时，R₀两端的电压：U₀=U-U_R=8V-7V=1V，故D正确；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且串联电路中各处的电流相等，
所以，通过滑动变阻器R的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
因为I与R不是反比例函数，
所以，通过滑动变阻器R的电流与电阻不成反比，故C错误．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是解题的关键．