Question

10．有一个塑料矿泉水瓶子．上面标有600mL的字样，某同学用天平测得其总质量为625g．他喝完后测得空瓶的质量为10g，则：
（1）此矿泉水的密度为1025kg/m³；
（2）如果此同学喝掉$\frac{1}{5}$矿泉水后，则剩下的矿泉水和瓶的总质量为502g；
（3）在此瓶中装满煤油．则煤油的质量为480g；（已知ρ煤油=0.8×10³ kg/m³）
（4）如果在瓶中放入400g水和194g的酒精，刚好装满，则此混合溶液的密度为0.99g/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用瓶子的标定容积和质量之差，可利用公式ρ=$\frac{m}{v}$求出矿泉水的密度；
（2）喝掉$\frac{1}{5}$的矿泉水，可计算得出剩余的质量，再加上空瓶的质量即可；
（3）瓶子的容积不变，知道煤油的密度，利用公式的变形可求装满煤油的质量；
（4）混合液的密度可利用密度公式求得，即总质量除以总体积．

解答 解：（1）矿泉水的质量m=625g-10g=615g；
矿泉水的密度：ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{615g}{600c{m}^{3}}$=1.025g/cm³=1025kg/m³；
（2）喝掉$\frac{1}{5}$后，剩余矿泉水的质量m′=m×（1-$\frac{1}{5}$）=615g×$\frac{4}{5}$=492g；
故剩余的矿泉水和瓶的总质量为：492g+10g=502g；
（3）瓶子的容积不变，即V=600mL=600cm³，
煤油的质量：m_煤油=ρ_煤油V=0.8g/cm³×600cm³=480g．
（4）水和酒精的总质量m_总=400g+194g=594g，
混合溶液的密度：ρ_混合液=$\frac{{m}_{总}}{V}$=$\frac{594g}{600c{m}^{3}}$=0.99g/cm³．
故答案为：（1）1025；（2）502；（3）480；（4）0.99；

点评 本题考查了密度公式的应用．关键是装满水与装满煤油等其他液体，体积都等于瓶子的容积．