Question

12．如图所示，一辆总质量为2t的汽车匀速行驶在平直的公路上时，受到的阻力是汽车所受重力的0.2倍，汽车的车胎与地面的总接触面积为0.004m²．
求：（1）汽车牵引力的大小；
（2）请在图中把汽车所受的力表示出来；
（3）汽车静止时对路面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道质量，根据G=mg求出重力；根据题意求出汽车受到的阻力，在平直公路上匀速行驶时处于平衡状态，水平方向和竖直方向受到的力为平衡力，二力大小相等；
（2）以汽车为研究对象，分析受力情况：受重力G、路面的支持力F_支、摩擦力f和牵引力F，汽车匀速运动，重力G与路面的支持力F_支平衡，摩擦力f和牵引力F平衡，据此画出受力示意图；
（3）汽车静止时对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强．

解答 解：
（1）汽车重力G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N；
汽车匀速行驶时所受的阻力：f=0.2G=0.2×2×10⁴N=4×10³N；
因汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力和摩擦力是一对平衡力，支持力和重力是一对平衡力，所以牵引力F=f=4×10³N；
（2）以汽车为研究对象，分析受力情况：受重力G、路面的支持力F_支、摩擦力f和牵引力F，汽车匀速运动，重力G与路面的支持力F_支平衡，摩擦力f和牵引力F平衡；重力从重心竖直向下画，支持力从重心竖直向上画，牵引力从重心水平向左画，阻力水平向右画，注意重力、支持力长度相等，牵引力、阻力长度相等，如图所示：

（3）汽车对地面的压力：
F=G=2×10⁴N，与地面的接触面积S=0.04m²，
汽车静止时对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.04{m}^{2}}$=5×10⁶Pa．
答：
（1）汽车牵引力的大小为4×10³N；
（2）见上图；
（3）汽车静止时对路面的压强为5×10⁶Pa．

点评 此题主要考查的是学生对重力、二力平衡体积的应用、力的示意图、压强计算公式的理解和掌握，是一道综合性题目．