Question

12．如图是某款有加热和保温功能的电热饮水机电路原理图，机内有温控开关S₀．该饮水机的部分参数已知：额定电压为220V，加热时的总功率为880W，保温时的功率为40W，R₁、R₂为加热电阻丝（不考虑温度对电阻丝阻值的影响）．求：
（1）当S和S₀闭合时，饮水机处于什么状态？求此时电路中的总电流；
（2）电阻丝R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当S和S₀闭合时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路总功率最大，据此判断饮水机所处的状态，根据P=UI求出此时电路中的总电流；
（2）由电路图可知，开关S闭合、S₀断开时，电路为R₂的简单电路，电路中的总电阻最大，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路总功率最小，据此判断饮水机所处的状态，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，当S和S₀闭合时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路总功率最大，饮水机处于加热状态，
由P=UI可得，此时电路中的总电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）由电路图可知，开关S闭合、S₀断开时，电路为R₂的简单电路，电路中的总电阻最大，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路总功率最小，饮水机处于保温状态，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω．
答：（1）当S和S₀闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路中的总电流为4A；
（2）电阻丝R₂的阻值1210Ω．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，正确的判断饮水机处于不同状态时电路的连接方式是关键．