Question

14．如图所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），阅读该饮水机说明书可知：热水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，保温时的功率40W．求：试问：
（1）饮水机处于保温状态时温控开关S₀应处于断开状态（选填“闭合”或“断开”）．
（2）R₁和R₂的电阻值各是多大？

Answer 1

分析 （1）开关S₀断开时，电阻R₁、R₂串联接入电路，开关S₀闭合时，电路中只有R₁工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻较大时，电路中的功率较小，饮水机处于保温状态；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两种情况下电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定，电阻较大时，电路中的功率较小，饮水机处于保温状态，否则处于加热状态，
由电路图可知，开关S₀断开时，电阻R₁、R₂串联接入电路，电路中的总电阻最大，饮水机处于保温状态，
开关S₀断开时，电路中只有R₁工作，饮水机处于加热状态；
（2）开关S₀断开时，电路中只有R₁工作，饮水机处于加热状态，则
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
开关S₀断开时，电阻R₁、R₂串联接入电路，饮水机处于保温状态，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的电阻值：
R₂=R-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω．
答：（1）断开；
（2）R₁的阻值为121Ω，R₂的电阻是1089Ω．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式的灵活应用，关键是会判断饮水机所处状态和对应连接方式的判断．