小军和小金开车去北京开会.如图甲为小军的汽车油箱内测油量的电路原理图．Rx为压力传感器.它的电阻值随受到压力的变化的关系如图乙所示,表A为油量表(实质是一只量程为0-0.6A的电流表).油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来,定值电阻R0=5Ω,电源电压恒为15V,油箱位于压力传感器Rx上.空油箱重50N．(1)出发前小军给该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．小军和小金开车去北京开会，如图甲为小军的汽车油箱内测油量的电路原理图．R_x为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化的关系如图乙所示；表A为油量表（实质是一只量程为0～0.6A的电流表），油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；定值电阻R₀=5Ω；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器R_x上，空油箱重50N．

（1）出发前小军给该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，此时R₀两端的电压是多少？R_x的阻值是多少？
（2）油箱最多能储油多少升？（1L=1dm³g=10N/kg ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）
（3）开车途中看到如图丙所示的限速牌．小金用了10min的时间通过了这段10km长的限速路段，请你通过计算说明他超速了吗？
（4）小汽车给人们带来诸多方便，但它的排放也造成雾霾天气、城市热岛效应和温室效应等问题．请你针对上述三种问题中的任意一种，从可持续发展的角度，就如何减小汽车的负面影响，提出一条合理化建议．

分析（1）油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度即电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律求出R₀两端的电压；根据欧姆定律求出加满油时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx的阻值；
（2）由图象读出传感器受到的压力即为油箱和油的重力，然后减去空油箱重即为油重，根据G=mg求出质量，再根据密度公式求出储油的体积．
（3）由速度公式求出汽车的速度，然后根据汽车速度大小判断是否超速．
（4）从节约能源、减少污染等方面考虑即可．

解答解：（1）油箱加满油时，电路中的电流I=0.6A，
根据欧姆定律可得，R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V，
加满油时，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
Rx=R_总-R₀=25Ω-5Ω=20Ω；
（2）由图象可知，Rx=20Ω时，传感器受到的压力F=400N，
油的重力：G_油=G-G_油箱=F-G_油箱=400N-50N=350N，
由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，油的体积：
V=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{汽油}}$=$\frac{{G}_{油}}{{ρ}_{汽油}g}$=$\frac{350N}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³=50L．
（3）汽车的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10km}{\frac{10}{60}h}$=60km/h，
由交通标志牌可知，该路段限速40km/h，汽车超速了；
（4）骑自行车、步行、乘公交车出行能节约能源，减少污染，应少开车，尽量步行、骑自行车或乘公交车出行．
答：（1）加满油时R₀两端的电压是3V，Rx的阻值是20Ω；
（2）油箱最多能储油50升；
（3）汽车超速了；
（4）应少开车，尽量步行、骑自行车或乘公交车出行．