Question

17．一铁块体积100cm³，求：
（1）将其一半浸在酒精中，所受浮力多大？
（2）若用弹簧测力计吊着它浸没在酒精中静止，弹簧测力计的示数是多大？
（3）若将此铁块放入水银中，铁块所受浮力多大，排开水银的重力多大？

Answer 1

分析 （1）将其一半浸在酒精中，则V_排酒精=$\frac{1}{2}$V_铁，根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g可求浮力大小．
（2）根据阿基米德原理求出浸没在酒精中时铁块的浮力，根据称重法即可求出拉力．
（3）利用ρ=$\frac{m}{V}$变形后可求铁块的质量，即可求出重力，根据铁和水银的密度判断出铁块放入水银中所处的状态，最后根据浮沉条件和阿基米德原理即可求出排开水银的重力．

解答 解：（1）将其一半浸在酒精中，则V_排酒精=$\frac{1}{2}$V_铁=$\frac{1}{2}$×100cm³=50cm³=5×10^-5m³；
则所受浮力F_浮=ρ_酒精V_排酒精g=0.8×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.4N；
（2）若用弹簧测力计吊着它浸没在酒精中静止，则V_排=V_铁=100cm³=1×10^-4m³；
故铁块受到的浮力为：F_浮′=ρ_酒精V_排g=0.8×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=0.8N；
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
铁块的质量为：m_铁=ρ_铁V_铁=7.9×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.79kg，
G_铁=m_铁g=0.79kg×10N/kg=7.9N；
所以测力计示数F=G_铁-F_浮=7.9N-0.8N=7.1N；
（3）由于ρ_铁＜ρ_水银，则铁块放入水银中处于漂浮，
则铁块所受浮力为F_浮″=G_铁=7.9N．
答：铁块受到的浮力是0.4N；此时弹簧测力计的示数是3.19N．

点评 本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，熟练运用密度公式、阿基米德原理和准确分析物体的受力情况，是解答此题的关键．