Question

17．如图甲、乙两个实心匀质圆柱体（ρ_甲＞ρ_乙）分别放置水平面上，它们底面积分别为S_甲和S_乙，高度分别为h_甲和h_乙．则甲、乙两个圆柱体对水平面的压强可能相等的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据压强公式P=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=ρgh进行分析．

解答 解：因为是柱体在水平面上，所以F=G=mg=ρVg；
对水面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，所以压强大小与物体的密度和高度有关；
A、图中甲、乙两个圆柱体高度相等，ρ_甲＞ρ_乙，由p=ρgh得，所P_甲＞P_乙；故A不可能；
BC、图中甲圆柱体高度大于乙圆柱体高度，ρ_甲＞ρ_乙，由p=ρgh得，所P_甲＞P_乙；故BC不可能；
D、图中甲圆柱体高度小于乙圆柱体高度，ρ_甲＞ρ_乙，由p=ρgh得，压强有可能相等，故D有可能．
故选D．

点评 本题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，解决本题的关键是推导出均匀圆柱体对水平桌面的压强表达式P=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh，是一道难度较大的习题．