Question

14．某人用如图12所示的滑轮组（不计摩擦）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%，求：
（1）被提升的物体的重？
（2）动滑轮的总重？
（3）若用该滑轮提升400N的重物，机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，不计摩擦时，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出被提升物体的重；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的总重；
（3）不计摩擦时，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出该滑轮提升400N的重物时的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=5，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，被提升物体的重：
G=nFη=5×200N×80%=800N；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的总重：
G_动=nF-G=5×200N-800N=200N；
（3）不计摩擦时，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%可得，该滑轮提升400N的重物时的机械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{400N}{400N+200N}$≈66.7%．
答：（1）被提升的物体的重为800N；
（2）动滑轮的总重为200N；
（3）若用该滑轮提升400N的重物，机械效率是66.7%．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力和动滑轮重力、机械效率的计算，明确总功、有用功和滑轮组绳子的有效股数是关键．