Question

13．潜水艇在海底航行时排水量为m₁，在海面上航行时排水量为m₂，设海水的密度为ρ，试确定下列说法哪些正确（　　）

• A． 它在海底航行时所受浮力等于（m₁-m₂）g
• B． 它在海底航行时所受压力差等于（m₁-m₂）g
• C． 潜水艇在海面上航行时其浸入水中的体积为$\frac{{m}_{2}}{ρ}$
• D． 要使潜艇潜入海水中要充入海水（m₁-m₂）g

Answer 1

分析 （1）知道在海面下航行时排开水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
潜艇在海底航行时，受到的压力差等于浮力；
（2）知道在海面上航行（漂浮）时排开水的质量，利用密度公式求排开水的体积，即水中部分的体积；
（3）在海面上航行时排水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用漂浮条件可知此时潜艇的重力，要使潜艇潜入海水下，潜艇的重力加上水舱里水的重力等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，据此可求出充入海水的质量．

解答 解：AB、潜水艇在海底航行时受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=m₁g；故A错误；
根据浮力产生的原因可知，它在海底航行时所受的压力差等于浮力，即m₁g；故B错误；
C、因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以当潜艇在海面上航行时，排开水的体积：V_排=$\frac{{m}_{2}}{ρ}$，排开水的体积等于潜艇浸入水中的体积；故C正确；
D、在海面上航行时受到的浮力：F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
因为潜水艇漂浮，所以潜艇的重力：G=F_浮′=m₂g，
要使潜艇潜入海水中，潜艇的重力加上水舱里水的重力至少应等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，
设充入的海水重为G_水，则有G+G_水=F_浮=m₁g，
即：m₂g+G_水=F_浮=m₁g，
所以要充入海水的重：G_水=（m₁-m₂）g，故D正确．
故选CD．

点评 本题综合性强，知识点多，比较复杂，要求灵活运用所学公式，特别是阿基米德原理和漂浮条件的综合应用．