Question

8．随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进百姓家，一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，小汽车所受到的摩擦力为1000N．若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，消耗的汽油的质量为10kg．求小汽车在这段路程中：
（1）发动机所做的功；
（2）发动机的实际功率为多少？
（3）小汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据W=Fs求出牵引力做的功；
（2）已知汽车的速度和通过的路程，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动的时间；已知功率和运动的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功；
（3）根据公式Q=qm可求释放的能量，做的功与释放能量的比值就是发动机的效率．

解答 解：（1）因为汽车匀速行驶，则F=f=1000N，又s=100000m，
则汽车做功：
W=Fs=1000N×100000m=10⁸J；
（2）v=72km/h=20m/s；
运动时间t=$\frac{s}{t}$=$\frac{100×1{0}^{3}m}{20m/s}$=5×10³s；
（2）发动机所做实际功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1{0}^{8}J}{5×1{0}^{3}s}$=20000W；
（3）发动机的效率
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{W}{mq}$×100%=$\frac{1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×10kg}$×100%≈22%．
答：（1）发动机所做的功10⁸J；
（2）发动机的实际功率为20000W；
（3）小汽车发动机的效率为22%．

点评 本题考查时间、做功和效率的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，考查的知识点比较多，主要考查对所学物理知识的灵活应用能力．