Question

14．贾庄至卧虎山水库输水工程是南水北调东线济南续建配套工程的重点工程，是创建水生态文明市的重要组成部分，该工程自济南干渠贾庄分水闸引水，经贾庄提水泵站，罗面庄泵站和寨面头泵站加压后通过近30km的输水管道，送达卧虎山水库，按照泵站的设计要求，每天可以将3×10⁵m³的水提高60m，如果泵站每天工作5h，取g=10Nkg，通过计算回答：
 （1）每天最多可向卧虎山水库输水多少千克？
（2）泵站毎天提水要做多少焦的功？
（3）泵站的总功率至少应是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）已知水的体积和密度，根据密度公式计算每天最多可向卧虎山水库输水的质量；
（2）求出水的重力，然后利用W=Gh计算泵站毎天提水要做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$计算泵站的总功率．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，
每天最多可向卧虎山水库输水的质量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×3×10⁵m³=3×10⁸kg；
（2）水的重力：G=mg=3×10⁸kg×10N/kg=3×10⁹N，
泵站毎天提水要做的功：W=Fs=Gh=3×10⁹N×60m=1.8×10¹¹J；
（3）泵站的总功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{11}J}{1.8×1{0}^{4}s}$=1×10⁷W．
答：（1）每天最多可向卧虎山水库输水3×10⁸kg；
（2）泵站毎天提水要做1.8×10¹¹J的功；
（3）泵站的总功率至少应是1×10⁷W．

点评 此题考查密度公式的应用、重力、功和功率的计算，是一道综合性较强的题目，但难度不大，掌握密度、重力、功和功率公式即可正确解题．