题目内容
（2011?闵行区一模）两个实心正方体A和B，它们的边长之比LA：LB=2：3．将A、B叠放在水平桌面上，如图所示．物块B对桌面的压强为p1，拿走物块A，B对桌面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，则A与B的重力之比是1：2
1：2
，A与B的密度之比是27：16
27：16
．分析：已知A、B的边长之比可求体积之比，在水平桌面上压力等于物体自身的重力，根据公式P=
可求压强之比，进一步求出重力之比和质量之比，再利用密度公式求出密度之比．
| F |
| S |
解答：解：A、B的体积之比
=
=
=
；
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对桌面的压强p1=
；
取走A，B对地面的压强为p2=
；
所以
=
=
=
；
A与B的重力之比是
=
；所以
=
；
密度之比
=
=
×
=
×
=
．
故答案为：1：2；27：16．
| VA |
| VB |
| LA3 |
| LB3 |
| 23 |
| 33 |
| 8 |
| 27 |
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对桌面的压强p1=
| GA+GB |
| SB |
取走A，B对地面的压强为p2=
| GB |
| SB |
所以
| p1 |
| p2 |
| ||
|
| GA+GB |
| GB |
| 3 |
| 2 |
A与B的重力之比是
| GA |
| GB |
| 1 |
| 2 |
| mA |
| mB |
| 1 |
| 2 |
密度之比
| ρA |
| ρB |
| ||
|
| mA |
| mB |
| VB |
| VA |
| 1 |
| 2 |
| 27 |
| 8 |
| 27 |
| 16 |
故答案为：1：2；27：16．
点评：本题考查体积、压强、重力、质量、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道在水平面上压力等于物体自身的重力．
练习册系列答案
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