Question

12．如图是家庭常用的电热水壶，其铭牌数据如表所示．若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：

额定电压	220V
额定加热功率	2000W
容量	1.5L
频率	50Hz

（1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多少欧姆？
（2）装满水后，壶中水的质量是多少千克？（1L=1×10^-3m³）
（3）将一满壶20℃的水在1标准大气压下烧开，需要吸收多少热量？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）不考虑热量损失，烧开这壶水，需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）由铭牌上信息结合功率公式可求得电阻；
（2）根据m=ρV计算出壶中水的质量；
（3）根据Q=cm△t求出水吸收的热量；
（4）不考虑热量损失，根据W=Q得出电流做的功，由t=$\frac{W}{P}$求得加热时间．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
则加热电阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，装满水后壶中水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（3）水的初温为20℃，一标准大气压下沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³kg/m³×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（4）由题意知，不考虑热量损失，消耗的电能：
W=Q_吸=5.04×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$得，所需时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{2000W}$=252s．
答：（1）电热水壶的加热电阻的阻值是24.2Ω；
（2）装满水后，壶中水的质量是1.5kg；
（3）需要吸收5.04×10⁵J的热量；
（4）不考虑热量损失，烧开这壶水，需要252s．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式的理解和掌握，考查生活中物理知识的应用，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．