Question

13．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液柱高度相同，并且甲液体的质量大于乙液体．此时甲、乙液体对各自容器底部的压强P_甲、P_乙和压力F_甲、F_乙的关系分别是（　　）

• A． P_甲＞P_乙，F_甲=F_乙
• B． P_甲＜P_乙，F_甲=F_乙
• C． P_甲＞P_乙，F_甲＞F_乙
• D． P_甲＜P_乙，F_甲＞F_乙

Answer 1

分析 （1）由图知，两液面相平，甲的体积小于乙的体积，又知道甲的质量大于乙的质量，根据密度公式可以得知两液体的密度关系，根据压强公式p=ρgh得出p_甲、p_乙的大小关系；
（2）对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$得出液体对各自容器底部的压力F_甲、F_乙的关系．

解答 解：（1）由图知，容器底面积S_甲＜S_乙，
因为V=Sh，液面相平、h相同，
所以V_甲＜V_乙，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，m_甲＞m_乙，
所以两液体的密度关系：ρ_甲＞ρ_乙；
因为p=ρgh，
所以p_甲＞p_乙；
（2）因为对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，
所以液体对各自容器底部的压力：F_甲＞F_乙．
故选C．

点评 本题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用，用好圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系（相等）是本题的关键．