题目内容
15．某“双向四车道”桥梁（每个方向有两条车道）的设计图如图所示．桥墩长和宽均为1m，高为10m的长方体．
（1）若每一块桥板的体积为80m3，桥板材料的密度为2.5×103kg/m3，则桥板对每个桥墩的压力是1×106N，每个桥墩受到桥面的压强为1×106Pa．
（2）当桥下的水不流动时，若水底到水面的距离为2m，桥墩底部受到水的压强为2×104Pa．
（3）四辆质量相等的货车分别从两个方向通过桥梁，某一时刻它们的重心恰好位于一块桥板的$\frac{1}{4}$处（如图乙所示），此时A桥墩增加的压力是B桥墩增加压力的$\frac{1}{3}$倍．
分析 （1）利用ρ=$\frac{m}{V}$计算一块桥板的质量，利用G=mg计算其重力；桥板对桥墩的压力等于其重力，而一块桥板的重力由两个桥墩承担，据此计算桥板对每个桥墩的压力；利用p=$\frac{F}{S}$计算每个桥墩受到桥面的压强；
（2）根据p=ρgh计算桥墩底部受到水的压强；
（3）分别以B、A为支点，由杠杆平衡条件求A、B桥墩增加的压力．
解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，一块桥板的质量：m=ρV=2.5×103kg/m3×80m3=2×105kg，
则一块桥板的重力：G=mg=2×105kg×10N/kg=2×106N，
由图乙可知，每个桥墩上有两块桥板，每块桥板对一个桥墩的压力等于它重力的四分之一，
则桥板对每个桥墩的压力：F=2×$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×2×106N=1×106N，
每个桥墩受到桥面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{6}N}{1m×1m}$=1×106Pa；
（2）桥墩底部受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa；
（3）设一辆货车的质量为m，则其重力为mg，某一时刻它们的重心恰好位于一块桥板的$\frac{1}{4}$处，
以A为支点，由杠杆平衡条件可得B桥墩增加的压力：
△FB=△F支B=$\frac{（1-\frac{1}{4}）L}{L}$×4mg=3mg，
以B为支点，由杠杆平衡条件可得A桥墩增加的压力：
△FA=△F支A=$\frac{\frac{1}{4}L}{L}$×4mg=mg，
所以，△FA：△FB=mg：3mg=1：3；即此时A桥墩增加的压力是B桥墩增加压力的$\frac{1}{3}$倍．
故答案为：（1）1×106；1×106；（2）2×104；（3）$\frac{1}{3}$．
点评 此题考查重力、压强、液体压强的大小计算，同时考查流体压强和流速的关系，是一道综合性较强的题目，关键是知道静止在水平面上的物体对水平面的压力等于重力．
阅读快车系列答案| A． | 完全相同 | B． | 十层是一层的10倍 | ||
| C． | 一层比十层小些 | D． | 十层比一层小些 |
探究平面成像的特点的实验需要的器材；两支相同的蜡烛、一块玻璃板、支架、一张纸、一个光屏、刻度尺及火柴．实验情况如图所示，放在“烛焰”上的手指不会被烧痛（选填“会”或“不会”）．
| A． | 下面的棋子沿桌面滑动的速度越来越小，是因为受到摩擦力的作用 | |
| B． | 下面的棋子被打出去，说明力是物体运动的原因 | |
| C． | 上面的棋子将落在正下方，是由于惯性且受到重力的作用 | |
| D． | 下面的棋子被打出后在滑动过程中将机械能转化为内能 |
| A． | 实验中选用玻璃板代替平面镜的目的是便于看到像的位置 | |
| B． | 选取两支相同的蜡烛是为了比较像与物的大小关系 | |
| C． | 蜡烛远离平面镜时像变小 | |
| D． | 实验中无需多次改变蜡烛A的位置，便可使结论具有普遍性 |
| A． | 伽利略最先得出惯性定律 | B． | 法拉第最先发现磁能生电 | ||
| C． | 安培最先发现电能生磁 | D． | 沈括最先发现电与磁之间的联系 |
| A． | 中学生的体重约为50kg | |
| B． | 中学生体积约为0.5m3 | |
| C． | 中学生站立对地的压强为1.5×104pa | |
| D． | 中学生百米比赛的成绩约为8s |