Question

10．已知ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜，现有三个质量和体积都相同的空心铝球，铁球和铜球，在将它们的空心部分灌满水后，则（　　）

• A． 铝球的质量大
• B． 铁球的质量大
• C． 铜球的质量大
• D． 三球质量一样大

Answer 1

分析 根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球所含金属的体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{m}{ρ}$，
由题知，三个球的质量相等，即：m_铁=m_铝=m_铜，三个球的密度关系是ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
三个球含金属的体积关系是：V_铝＞V_铁＞V_铜，
因为三个球的体积相等，所以，三个球的空心部分的关系是：V_铝空＜V_铁空＜V_铜空，
若在空心部分注满水后，铜球内水的质量最大，所以总质量最大的是铜球．
故选C．

点评 此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个球金属的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．