Question

10．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm²，内装1.5L的水，已知g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：
（1）容器对水平桌面的压强；
（2）水对容器底部的压力．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出水的重力，容器对水平桌面的压力等于容器与水的总重力，又知容器底面积，即受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算容器对水平桌面的压强；
（2）利用p=ρgh求出水对容器底部的压强，然后根据p=$\frac{F}{S}$计算水对容器底部的压力．

解答 解：（1）水的体积：V=1.5L=1.5×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
则容器对水平桌面的压力：
F=G=（m_水+m_容）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，
容器对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10³Pa；
（2）水对容器底部的压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa，
则水对容器底部的压力：
F′=p′S=1×10³Pa×80×10^-4m²=8N．
答：（1）容器对水平桌面的压强为2.5×10³Pa；
（2）水对容器底部的压力为8N．

点评 此题考查压强的大小计算，难度适中，属于中档题目，解答本题时需要注意：①容器对水平桌面的压力等于容器与水的总重力；②计算液体压强时，深度是指某点到液面的垂直高度；③单位换算．