题目内容
如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1，此时RL消耗的电功率为0.24W；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4．已知I1：I2=2：1，（电路图中所有的交叉点都相连）求：
（1）电阻R2、R3之比；
（2）电流I3与I4之比；
（3）灯L的额定功率是多少？
（1）电阻R2、R3之比；
（2）电流I3与I4之比；
（3）灯L的额定功率是多少？
当只闭合开关S1时，等效电路图如图①所示；
当只闭合开关S2时，等效电路图如图②所示；
当断开S1、S2时，等效电路图如图③所示；
当开关S1、S2闭合时，等效电路图如图④所示；
（1）∵电源的电压不变，
∴由图①、图②可得
=
=
，
由图③可得
=
=
，
∴
=
；
（2）由图③和P=I2R可得
=
，
即
=
，
∴P串=0.72W，
由图④可得
=
+
+
，
即R并=
R3，
由图③、④和P=
得
=
=
=
，
∴P并=7.92W，
∵P=UI，
∴
=
=
；
（3）由图④和P=
可得
=
=
=
∴PL=
P并=
×7.92W=2.16W．
答：（1）电阻R2、R3之比为3：1；
（2）电流I3与I4之比为1：11；
（3）灯L的额定功率为2.16W．
当只闭合开关S2时，等效电路图如图②所示；
当断开S1、S2时，等效电路图如图③所示；
当开关S1、S2闭合时，等效电路图如图④所示；
（1）∵电源的电压不变，
∴由图①、图②可得
| I1 |
| I2 |
| RL |
| R3 |
| 2 |
| 1 |
由图③可得
| U1 |
| U2 |
| RL+R2+R3 |
| R2 |
| 2 |
| 1 |
∴
| R2 |
| R3 |
| 3 |
| 1 |
（2）由图③和P=I2R可得
| RL |
| R串 |
| PL |
| P串 |
即
| 2R3 |
| RL+R2+R3 |
| 0.24W |
| P串 |
∴P串=0.72W，
由图④可得
| 1 |
| R并 |
| 1 |
| RL |
| 1 |
| R2 |
| 1 |
| R3 |
即R并=
| 6 |
| 11 |
由图③、④和P=
| U2 |
| R |
| P串 |
| P并 |
| R并 |
| R串 |
| ||
| 6R3 |
| 1 |
| 11 |
∴P并=7.92W，
∵P=UI，
∴
| I3 |
| I4 |
| P串 |
| P并 |
| 1 |
| 11 |
（3）由图④和P=
| U2 |
| R |
| PL |
| P并 |
| R并 |
| RL |
| ||
| 2R3 |
| 3 |
| 11 |
∴PL=
| 3 |
| 11 |
| 3 |
| 11 |
答：（1）电阻R2、R3之比为3：1；
（2）电流I3与I4之比为1：11；
（3）灯L的额定功率为2.16W．
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