Question

（2008上海初中物理竞赛复赛）8.如图所示，电源电压U=8V保持不变，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R₂=30Ω。闭合电键后，若滑动变阻器R₁的滑动片P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W。为了使电键闭合后，滑动片左右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R₁的阻值（有电流部分）的变化范围是（   ）

 A.0Ω~40Ω  B.3.4Ω~40Ω   C.7.5Ω~30Ω  D.10Ω~30Ω

Answer 1

B解析：灯泡电阻R_D=U²/P=9Ω，额定电流I=P/U=4/6=2/3A.。要使灯泡两端电压不超过额定电压6V，并联部分电压不小于2V，电阻不小于3Ω。。当滑动片左移动时电阻减小，由R₂R₁/(R₂+R₁)=3解得R₁=3.4Ω。当滑动片右移动时电阻增大，移动到b点时电阻最大。设滑动变阻器R₁的总电阻为R，若滑动变阻器R₁的滑动片P在离b端1/4处时，变阻器R₁有电流部分的阻值为3R/4，小灯泡的实际功率为1W，说明小灯泡的实际电压为3V，实际电流为1/3A，并联部分电压为5V，并联部分电阻为5V÷1/3A=15Ω。由)=15解得R=40Ω。所以变阻器R₁的阻值（有电流部分）的变化范围是3.4Ω~40Ω。