Question

甲、乙、丙三个质量相等的实心正方体分别放于水平地面上，它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．若要使它们对水平地面的压强相等，分别在甲、乙、丙上放置质量为m₁、m₂、m₃的物体，则m₁、m₂、m₃的大小关系是

1. A.
   m₁＜m₂＜m₃
2. B.
   m₁＞m₂＞m₃
3. C.
   m₁=m₂=m₃
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：根据甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，质量相等，可知其重力相等，静止在水平面上的物体，此时的压力即为重力，再根据密度公式变形结合三个正方体的密度关系推出三个正方体的体积关系，从而可知其面积关系，然后再利用P=即可得出结论．
解答：根据甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，质量相等，可知其重力相等，此时的压力即为重力．
又因为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．所以V_甲＜V_乙＜V_丙，从而可知s_甲＜s_乙＜s_丙．
因此若在甲、乙、丙三个实心正方体的正中央，分别叠放m₁、m₂、m₃的物体，使甲、乙、丙三个正方体对地面的压强相等．由P=可知：
三个物体的质量必须是甲物体上的质量m₁最小，丙物体上的质量m₃应该最大．
故选A．
点评：此题主要考查学生对压强公式和密度公式的灵活运用，解答此题还要求学生应具备一定的空间想象能力．