Question

11．将质量相等的铜球和铁球熔化后重新铸成一个合金球（实心），则此球的密度为（　　）

• A． $\frac{{ρ}_{铜}+{ρ}_{铁}}{2}$
• B． ρ_铜+ρ_铁
• C． $\frac{2{ρ}_{铜}{ρ}_{铁}}{{ρ}_{铜}+{ρ}_{铁}}$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 合金球的质量等于铜球和铁球的质量之和，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铜球和铁球的体积，两者之和即为合金球的体积，合金球的质量和合金球的体积之比即为合金球的密度．

解答 解：设铜球和铁球的质量均为m，则重新铸造后合金球的质量为m_合金=2m，
合金球的体积等于原来2个球的体积之和，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金球的体积：
V_合金=V_铜+V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$+$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{m（{ρ}_{铜}+{ρ}_{铁}）}{{ρ}_{铜}{ρ}_{铁}}$，
则合金球的密度：
ρ_合金=$\frac{{m}_{合金}}{{V}_{合金}}$=$\frac{2m}{\frac{m（{ρ}_{铜}+{ρ}_{铁}）}{{ρ}_{铜}{ρ}_{铁}}}$=$\frac{2{ρ}_{铜}{ρ}_{铁}}{{ρ}_{铜}+{ρ}_{铁}}$．
故选C．

点评 本题考查了合金密度的计算，关键是知道合金的密度等于合金的质量和合金体积的比值．