Question

5．一台太阳能热水器装满水后，水的质量是30kg．这些水的温度从20℃升高到70℃需要吸收6.3×10⁶J的热量．若这些热量由燃烧天然气来提供，天然气完全燃烧放出的热量50%被水吸收，则至少应完全燃烧0.16m³的天然气（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、天然气的热值为8.1×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道热水器内水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）若这些热量由效率为50%的天然气燃烧来提供，Q_吸=Q_放×50%，再利用Q_放=mq求需要天然气的体积．

解答 解：
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（70℃-20℃）=6.3×10⁶J；
由题知，Q_吸=Q_放×50%，
天然气需放出热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{50%}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{50%}$=1.26×10⁷J，
由Q_放=m_天然气q得所以需要天然气的质量：
m_天然气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{8.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.16m³．
故答案为：6.3×10⁶；0.16．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq、效率公式的掌握和运用，利用好条件“若这些热量由效率为50%的天然气燃烧来提供”得出Q_吸=Q_放×50%是本题的关键．