Question

如图所示，标有“PZ10-10”字样的小灯泡，与滑动变阻器串联后接入12V的电源中，当变阻器的滑片P从一端滑向另一端时，小灯泡的实际功率增大原来的4倍，
求：（1）变阻器的最大阻值．
（2）变阻器接入电路的阻值多大时，小灯泡恰好正常发光？
（3）当小灯泡正常发光时，3min内电流通过变阻器产生的热量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据小灯泡的铭牌和公式P=

U2

R

可计算小灯泡的电阻，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，当变阻器的滑片P在a端时可知小灯泡两端的电压为电源电压，小灯泡的实际功率增大为原来的4倍，当变阻器的滑片P在b端时，功率为a 端的四分之一，进一步计算小灯泡两端的实际电压之比，根据串联电流相等的特点可计算滑动变阻器的电阻．
（2）小灯泡恰好正常发光小灯泡两端电压为额定电压，根据I=

P

U

可计算电流，进一步计算滑动变阻器接入的电阻．
（3）根据电功公式Q=I²Rt可计算当小灯泡正常发光时，3min内电流通过变阻器产生的热量是多少．

解答：解：（1）R_灯=

U 2 1

P

=

10V2

10W

=10Ω
当变阻器的滑片P在a端时，小灯泡的功率为Pa=

U2

R

，
当变阻器的滑片P在b端时，小灯泡的功率为Pb=

U 2 b

R

∵

Pa

Pb

=4
∴

U

Ub

=2
所以当变阻器的滑片P在b端时小灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，根据串联电路电流相等可知滑动变阻器的最大阻值和小灯泡的相等为10Ω．
（2）I=

P

U

=

10W

10V

=1A
R0=

U- U1

I

=

12V-10V

1A

=2Ω
答：阻器接入电路的阻值2Ω时，小灯泡恰好正常发光．
（3）Q=I²Rt=1A²×2Ω×3×60S=360J
答：当小灯泡正常发光时，3min内电流通过变阻器产生的热量是360J．

点评：本题考查学生对P=

U2

R

和串联电路电流特点及电流公式和电功公式的综合运用．