题目内容

底面积为400cm²的圆柱形水槽内盛有适量的水．现将质量为1kg、横截面积为100cm²的圆柱形物体A，用细线悬挂后让其浸入水中，当物体A露出其总体积的 $数学公式$ 时，细线对物体A的拉力为F₁，如图甲所示；向圆柱形水槽内加水，水始终未溢出，当物体A完全浸没在水中时，细线对物体A的拉力为F₂，如图乙所示．已知：F₁：F₂=2：1，g取10N/kg，则下列判断正确的是

A.
物体A的密度为1.6×10³kg/m³
B.
物体A的体积为750cm³
C.
物体A的所受拉力F₁为3.75N
D.
向圆柱形水槽内加水的质量为625g

A
分析：（1）设物体的体积为v，对物体进行受力分析可知，作用在绳子上的力F=G-F_浮，然后根据F₁、F₂的比值，并结合F_浮=ρgv_排求出物体的体积；
（2）已知物体的质量和体积，根据ρ= $\text{[math]}$ 即可求出物体A的密度；
（3）根据F=G-F_浮即可求出物体A的所受拉力F₁；
（4）先根据h= $\text{[math]}$ 求出A的高度，然后根据v=sh求出加入水的体积，再根据m=ρv求出向圆柱形水槽内加水的质量．
解答：∵F₁：F₂=2：1，
∴（G-ρ_水g× $\text{[math]}$ v）：（G-ρ_水g×v）=2：1
（1kg×10N/kg-1×10³kg/m³×10N/kg× $\text{[math]}$ v）：（1kg×10N/kg-1×10³kg/m³×10N/kg×v）=2：1
v=0.625×10^-3m³=625cm³；故B错误；
物体A的密度：ρ_A= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.6g/cm³=1.6×10³kg/m³；故A正确；
F₁=G-ρ_水g× $\text{[math]}$ v=1kg×10N/kg-1×10³kg/m³×10N/kg× $\text{[math]}$ ×0.625×10^-3m³=7.5N；故C错误；
A的高度：h= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
加入水的体积v_水=（400cm²-100cm²）× $\text{[math]}$ ×6.25cm=1125cm³，
向圆柱形水槽内加水的质量：m_水=ρ_水v_水=1g/cm³×1125cm³=1125g；故D错误．
故选A．
点评：本题考查体积、浮力、密度、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析．

练习册系列答案

高考大突破黄金考卷绿色假期暑假作业新世纪出版社系列答案

暑假作业团结出版社系列答案

愉快的暑假南京出版社系列答案

千里马走向假期期末仿真试卷系列答案

效率暑假江苏人民出版社系列答案

天下一卷暑假作业正能量吉林大学出版社系列答案

时习之期末加暑假延边大学出版社系列答案

学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案

芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案

学道黄金假期暑假作业武汉大学出版社系列答案

相关题目

（2011?威海）图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm²，高为0.2m，盖片B的面积为60cm²（盖片B的质量，厚度不计）．连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆．当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所．（已知水的密度为1×10³kg/m³，g=10N/kg）
请解答下列问题：
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（2）浮筒A的重力是多少？
（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

（2013?贵港）A、B、C是由密度为ρ=3.0×10³kg/m³的某种合金制成的三个实心球．A球的质量m_A=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m_甲=m_乙=340g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中MO：ON=3：1．若用细线把球和木块系住，放入底面积为400cm²的圆柱形容器中，在水中静止时如图2所示．在图2中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）．

（1）甲木块的体积是多少？
（2）求B和C的质量各为多少kg？
（3）若将A球与甲相连的细线以及C球与B球相连的细线都剪断，甲和乙重新静止后，水对容器底部的压强变化了多少？

（2008?门头沟区一模）如图所示，质量是2kg的平底水桶底面积为400cm²，放在水平地面上，桶内装有50cm深、体积是30dm³的水．小萍同学用竖直向上的力F提水桶，但是没有提起来．这时，如果水对桶底的压强和桶对地面的压强相等．小萍同学提水桶的力F=

N．（g=10N/kg）

（2011?密云县一模）小华家里有一个金属球，不知道是用何种金属制成的，因此她决定用学过的物理知识测出金属球的密度．由于身边没有测量质量的工具，因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗．把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水，让塑料小碗漂浮在水面上，此时容器内的水深为18cm．当把金属球放入容器内的水中时，容器内的水深为19.5cm，如图甲所示．现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时，如图乙所示．乙图中的水面比甲图中的水面高3cm．
已知：容器的内部底面积为400cm²．则金属球的密度是

2011年2月21日，“雪龙”号极地考察船抵近南极中山站，考察船与中山站之间是一层海冰．科考队员打算驾驶履带车驶过冰层前往中山站，载人履带车的质量为25t，每条履带与冰面的接触面积为2m²．为探测冰层的承受极限，科考队员把质量为280kg底面积为400cm²的钢锭压在水平冰层上，冰层恰巧处于极限状态（有微小裂隙但无明显破裂）、问：
（1）冰层能承受的极限压强是多少？（g取10N/kg）
（2）通过计算判断履带车能否安全驶过冰层？