Question

（2013?厦门一模）如图是某电热器的原理简图，它有高温、低温两档，发热体由R₁和R₂两个电热丝构成，阻值分别为l10Ω、220Ω．
（1）S₁、S₂都闭合时，求通过R₂的工作电流；
（2）S₁闭合、S₂断开时，求电热器的功率；
（3）通过计算判断，当S₁，S₂都闭合时，电热器是处于低温档还是高温档．

Answer 1

分析：（1）S₁、S₂都闭合时，两电热丝并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的工作电流；
（2）S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单的电路，根据P=

U2

R

求出电热器的功率；
（3）S₁、S₂都闭合时，两电热丝并联，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出两电热丝的电功率，两者之和即为电热器的总功率，然后与S₁闭合、S₂断开时电热器的功率相比较即可判断电热器是处于低温档还是高温档．

解答：解：（1）S₁、S₂都闭合时，两电热丝并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R₂的工作电流：
I₂=

U

R2

=

220V

220Ω

=1A；
（2）S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单的电路，
电热器的功率：
P₁=

U2

R1

=

(220V)2

110Ω

=440W；
（3）当S₁，S₂都闭合时，两电热丝并联，消耗的电功率：
P=P₁+P₂=

U2

R1

+

U2

R2

=

(220V)2

110Ω

+

(220V)2

220Ω

=660W，
∵660W＞440W，
∴电热器是处于高温档．
答：（1）S₁、S₂都闭合时，通过R₂的工作电流为1A；
（2）S₁闭合、S₂断开时，电热器的功率为440W；
（3）通过计算判断，当S₁，S₂都闭合时，电热器是处于高温档．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键，是一道较为简单的计算题．