Question

（2007?南汇区一模）如图所示，容积为3×10^-4米³的瓶内盛有0.2千克的水．一只口渴的老鼠每次将一块质量为0.01千克的小石子投入瓶中，当它投了30块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口．求：（1）瓶内水的体积；（2）投入瓶内石子的总体积；（3）石子的密度．

Answer 1

分析：（1）已知水的质量，利用ρ=

m

V

计算瓶内水的体积；
（2）30块石子的体积等于瓶子容积减去0.2kg水的体积，
（3）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³，
（2）石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）（2）石块密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.01kg×30

1×10-4m3

=3×10³kg/m³；
答：（1）瓶内水的体积为2×10^-4m³；
（2）投入瓶内石子的总体积为1×10^-4m³；
（3）石子的密度为3×10³kg/m³．

点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．