Question

12．一辆轿车外壳用钢板制作．需要钢200kg．若保持厚度为变，改用密度为钢的$\frac{1}{10}$的工程塑料制作，可使轿车质量减少多少kg，为了保证外壳强度不变，塑料件的厚度应为钢板的2倍，仍可使轿车的质量减少多少kg．

Answer 1

分析 （1）知道替代塑料密度和钢的密度关系，二者体积相同，根据m=ρV可知替代塑料的质量和钢的质量关系；可求替代后的质量，进而求出轿车质量减少量；
（2）厚度为原来2倍时，其质量也变为原来2倍，可求替代后的质量，知道原来的质量，进而求出轿车质量减少量．

解答 解：
（1）当替代塑料密度为钢的密度$\frac{1}{10}$时，由于体积相同，由m=ρV得替代塑料的质量也为钢的质量$\frac{1}{10}$；
替代后的质量m′=200kg×$\frac{1}{10}$=20kg，
则轿车质量减少量为
△m=m-m′=200kg-20kg=180kg；
（2）厚度为原来2倍时，其质量也变为原来2倍，
m″=20kg×2=40kg，
则轿车质量减少量为
△m′=m-m″=200kg-40kg=160kg．
答：两种情况下轿车质量分别减少180kg、160kg．

点评 本题考查了密度公式的应用，本题关键：保持体积不变，会根据密度的变化来计算质量的变化．