Question

12．如表所示，是小明家饮水机的部分技术参数．如图所示为饮水机的电路原理图，饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），当饮水机加热内胆里的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热进入保温状态；当水温降至60℃时，温控开关又会自动闭合重新加热．当热水箱里的水（按2L计算）温度降至60℃时，温控开关自动闭合重新加热至90℃这一过程中，水吸收的热量是2.52×10⁵J，饮水机正常加热时R₁的电功率是400W，正常加热时R₁的电阻值是121Ω．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

水桶容量	20L
热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	40W

Answer 1

分析 （1）知道水的密度和体积求质量，初温、末温、水的比热又是已知的，根据Q_吸=cm（t-t₀）求吸收的热量．
（2）加热时R₁和R₂电阻是并联的，加热功率是440W，保温时只有R₂接入电路，保温功率是40W，根据总功率等于各电阻的功率之和，可以求出R₁的功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的电阻．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-60℃）=2.52×10⁵J．
（2）饮水机正常加热时，两电阻并联，其中R₂的功率等于保温功率，
则饮水机正常加热时R₁的电功率：P₁=P_加热-P_保温=440W-40W=400W．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R₁的电阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{400W}$=121Ω．
故答案为：2.52×10⁵；400；121．

点评 通过开关的闭合和断开改变电路的连接方法，是比较典型的计算习题类型，综合考查了热量计算、功率计算和欧姆定律的应用，体现了物理和生活的密切关系，有意义！