Question

一个体积是0.5dm³的铁球，其质量为2.37kg，（ρ_铁=7.9×10³ kg/m³）问：
（1）它是实心的还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积多大？

Answer 1

分析：由密度公式变形求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴铁球中铁的体积：
V_铁=

m

ρ铁

=

2.37kg

7.9×103kg/m3

=0.3×10^-3m³=0.3dm³，
因为0.3dm³＜0.5dm³，
所以，此球为空心球．
因此空心部分的体积为：
V_空=V-V_铁=0.5dm³-0.3dm³=0.2dm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积约为0.2dm³．

点评：判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．