Question

11．如图所示是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲、乙两人分別用两装置在相等的时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，滑轮重力小于物重．若不计空气阻力、摩擦和绳子的重力，则甲、乙拉绳子的速度大小之比是1：2；拉力F_甲＞F_乙（选填“＞”、“＜”或者“=”），机械效率η_甲＞η_乙（选填“＞”、“＜”或者“=”）．

Answer 1

分析 空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，分别求出拉力F、拉力端移动的速度（拉绳子的速度），以及考虑滑轮质量时滑轮组的机械效率，通过比较进行判断．

解答 解：
由题知，重物重力相同（设其大小为G），重物升高的高度相同（设其大小为h），所用时间相同（设其大小为t）．
（1）对于图甲，因为两个都是定滑轮，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F_甲=G，拉力端移动的距离s_甲=h，拉力端移动的速额外功为0，η_甲=100%；
（2）对于图乙，因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n=2，空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，所以F_乙=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），拉力端移动的距离s_乙=2h，拉力端移动的速度v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{t}$=$\frac{2h}{t}$；空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，要克服动滑轮重力做额外功，该装置的额外功＞0，有用功小于总功，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知η_乙＜100%；
有以上分析可知：甲、乙拉绳子的速度大小之比v_甲：v_乙=$\frac{h}{t}$：$\frac{2h}{t}$=1：2；
拉力F_甲＞F_乙，
机械效率η_甲＞η_乙．
故答案为：1：2；＞；＞．

点评 本题是选择题，实质是一综合计算题，考查了两种滑轮组拉力、机械效率、拉力移动速度的计算，要求灵活运用滑轮组的特点，易错题！