Question

18．用如图所示的滑轮组提升物体A，物体A受到的重力大小为G_A．在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为v_A，滑轮组的机械效率为η．已知：G_A=800N，v_A=0.4m/s，η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：
（1）动滑轮所受的重力G_动；
（2）拉力F做功的功率P．

Answer 1

分析 （1）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，滑轮组的机械效率η=$\frac{W有用}{W总}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{动}}$，据此求动滑轮重力；
（2）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_动），求出拉力端移动速度，再利用P=Fv求拉力F做功的功率．

解答 解：（1）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{W有用}{W总}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{动}}$，
代入数据：80%=$\frac{800N}{800N+{G}_{动}}$，
解得：G_动=200N；
（2）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_动）=$\frac{1}{2}$（800N+200N）=500N，
拉力端移动速度v=2v_A=2×0.4m/s=0.8m/s，
拉力F做功的功率：
P=Fv=500N×0.8m/s=400W．
答：（1）动滑轮所受的重力为200N；
（2）拉力F做功的功率为400W．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力和动滑轮重力的计算，利用好推导公式：绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，滑轮组的机械效率η=$\frac{W有用}{W总}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{动}}$是关键．